mercoledì 27 marzo 2024

Numeri nella storia - classe quarta


COMPETENZE

TRAGUARDI DI COMPETENZA

OBIETTIVI SPECIFICI
L’alunno conosce e sa usare altri sistemi di numerazione.

  • Conoscere le principali regole del sistema di numerazione romano ed usarle per trasformare numeri nel nostro sistema di numerazione.






PROBLEM SOLVING

Osserva come scrivevano i primi dieci numeri i popoli di alcune civiltà, cerca di capire il funzionamento e prova a scrivere nei diversi modi il numero 12.


SPIEGAZIONE

Nella preistoria e poi nelle antiche civiltà i numeri furono collegati ad aspetti e fenomeni del mondo naturale ed umano. Essi sono presenti in antiche leggende, in testi sacri, in fiabe e miti.
Prendiamo come esempio l’antico Egitto. Ecco alcuni simboli usati per scrivere i numeri:


Ora proviamo a decifrare alcuni numeri trovati su un vecchio papiro, probabilmente realizzati da uno scriba.

 
Notiamo che lo zero non era stato ancora inventato e quindi occorrevano simboli  diversi per rappresentare 10, 100 e 1000. Notiamo che le cifre sono disposte da sinistra a destra, quindi il loro valore aumenta spostandoci verso destra. Notiamo anche che si tratta di un sistema di numerazione additivo perché il valore del numero si ottiene addizionando i valori di ciascun simbolo, senza tener conto della posizione.
Consideriamo ora i Romani  i quali usavano alcune lettere dell’alfabeto per indicare i numeri.



Ma come scrivevano gli altri numeri? Vediamo con gli alunni i primi 20 numeri e cerchiamo di scoprire le regole usate.
 
·         I simboli I, X, C, M non si possono scrivere più di 3 volte di seguito
·         Scrivendo alla sinistra di un simbolo un altro simbolo di valore minore, si indica che deve essere sottratto.
IV = 5 – 1 = 4      XL = 50 – 10 = 40     CD = 500 – 100 = 400    CM = 1000 – 100 = 900
·         Scrivendo alla destra di un simbolo un altro simbolo di valore minore, si indica che deve essere addizionato.
XI = 10 + 1     DC = 500 + 100 = 600  LXI=50+10+1=61
·         I simboli V,L,D non possono essere ripetuti né sottratti
Notiamo che non esiste lo zero e che si tratta di un sistema di numerazione additivo e sottrattivo, non è un sistema posizionale.

ESERCIZI

Procediamo insieme ad alcuni esercizi per comprendere meglio i meccanismi della numerazione romana. Ho trovato molto utile al proposito un software presente sul sito vbscuola: fai clic per scaricarlo.
Possiamo poi proporre una scheda come la seguente: fai clic qui per stamparla.

 

VERSO LE COMPETENZE

Trascrivi nel nostro sistema di numerazione i numeri romani che vedi.




Esprimi le date nel nostro sistema di numerazione.

Ecco un esercizio per vedere se il bambino ha compreso i concetti presentati (può essere eseguito con l'aiuto di un adulto)





Una lezione per Lim 

giovedì 14 marzo 2024

Addizioni in vari modi: operatori, tabelle – classe prima

Per aiutare a comprendere che cos'è un operatore e ad individuare le trasformazioni operate da una macchina offriamo agli alunni alcuni esempi: la convalidatrice di biglietti, la lavatrice, la lavastoviglie, la stampante, il frullatore, il congelatore, ecc. esaminando la situazione prima e dopo l'intervento della macchina.



Sul quaderno:






Se si è già svolto qualche lavoro sui reticoli possiamo anche proporre semplici tabelle da completare. Ad esempio potremmo proporre sul quaderno una tabella come questa da completare insieme:


 
+
0
2
5
4



3



2




e, successivamente, potremmo proporre una scheda: fai clic per stamparla.



Vedi U. A. di riferimento

lunedì 11 marzo 2024

Composizione e lettura di numeri entro il 100 - classe terza


Matematica per gli insegnanti

Il concetto di numero comprende diversi aspetti che devono essere tutti affrontati: l'aspetto cardinale che permette di associare un numero ad una quantità, l'aspetto ordinale che permette di stabilire un ordine in un insieme numerico, l'aspetto compositivo per cui posso affermare che 100 = 60 + 40. Diversi sono gli strumenti didattici che ci aiutano a raggiungere la piena comprensione del numero. Si va dai numeri in colore all'abaco fino a strumenti più recenti. Questo blog non segue il metodo analogico di Camillo Bortolato, pur essendo questo una metodologia senz'altro valida ed efficace. Come ho già ripetuto molte volte, a mio parere non è il metodo che fa un buon insegnante ma è un buon insegnante che rende valido un metodo. Il metodo Bortolato usa per i numeri prima la linea del 20, poi la linea del 100: si tratta di una specie di  «calcolatore analogico» paragonabile a un armadio con dieci ripiani. Facendo scorrere le asticelle lateralmente, l'alunno può comprendere in modo efficace la struttura dei numeri.

Matematica per gli alunni



COMPETENZE
ABILITA’
UNITA’ DI APPRENDIMENTO
Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica.
Riconosce ed utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici
Al termine della classe terza l'alunno dovrà:
leggere e scrivere i numeri naturali in notazione decimale; 
rappresentare i numeri conosciuti sulla linea dei numeri
contare a voce e mentalmente in senso progressivo e regressivo per uno, per due , per tre, ecc


PERCORSO DIDATTICO
Oggi nella galassia Matematica fa molto, molto caldo ed allora Br1 e il Bass8
restano nella loro grotta con gli amici a riposare al fresco ed a chiacchierare. Ma di che cosa chiacchiereranno tante persone che vivono insieme in una galassia che si chiama Matematica? Parleranno di numeri, ovviamente. Io qui riporto alcune frasi dette dai nostri amici, quando voi sentite un numero, mi fermate e lo scriviamo alla lavagna.

“Che caldo! Oggi ci sono 85°”
“Bisognerebbe comprare un condizionatore. Ne ho visto uno al Supermercato Galattico che costa solo 90 eurospaziali”
“Io non so dov’è il Supermercato galattico”. “ E’ al numero 56 di Via Eclisse”
“Ma è lontanissimo, dista da qui quasi 78 km”
“Cosa vuoi che siano, prendi il Gatto dello Spazio e in 3 minuti ci sei”
“Non posso, il mio Gatto Spaziale è rotto” “Allora prendi il mio, è parcheggiato là fuori. Lo riconosci dalla targa che è GAT32SPAZ”
“No, io non guido i gatti degli altri. Prenderò il metrò volante della linea 50”

Una volta scritti i numeri alla lavagna, proviamo a riflettere su quali sono le situazioni in cui i nostri amici hanno usato i numeri ( per esprimere una misura della temperatura, un prezzo, un numero civico, una distanza, una misura di tempo, un numero di targa, una linea di trasporti). Voi conoscete altri usi dei numeri?
Dopo le loro osservazioni usiamo i numeri che abbiamo scritto alla lavagna: formiamoli insieme con l’abaco e individualmente ogni alunno li formerà sul proprio banco con i regoli.
Giochiamo un po’ anche noi con i numeri: una volta formato ogni numero, chiediamo di aggiungere o togliere decine o unità e di esprimere il numero ottenuto.
Proponiamo alcuni esercizi.





Ecco un video di Camillo Bortolato.



Ecco un esercizio per vedere se il bambino ha compreso i concetti presentati (può essere eseguito con l'aiuto di un adulto)






Dal 2 agosto 2010